Vi hører om det jævnligt i øjeblikket: ebola-udbruddet i Vestafrika.
Vi hører, at det er det hidtil største udbrud, og at antallet af smittede kan eksplodere. Her til aften melder USAs Center for Disease Control (CDC), at der til januar kan være 1,4 millioner smittede!
Det er helt vilde tal i forhold til de få tusinde, der er ramt i øjeblikket. Faktisk er det så vilde tal, at man rammes af mistro og tænker “Kan det nu være rigtigt?”
Det kan det godt.
Af en eller anden grund følger de danske medier ikke op med en simpel graf, der viser udbruddets omfang, så man visuelt kan fornemme alvoren. Det kan man i stedet finde på Wikipedias artikel om udbruddet, hvor en aktiv bruger løbende opdaterer grafer over antallet af smittede og døde.
Se for eksempel denne her:
Det fulde omfang forstår man dog først, når man ser præcis den samme graf på en logaritmisk skala:
En ret linje i et logaritmisk plot, en eksponentiel vækst, en epidemi ude af kontrol!
Jeg har taget tallene fra Wikipedia og fremskrevet ovenstående rette linje. Det giver et tal på omkring 50.000 smittede den 1. januar 2015, men allerede 1 million smittede omkring midten af marts måned. Tal, der med den givne usikkerhed, slet ikke er i uoverensstemmelse med CDCs udmelding i dag.
Det her går den forkerte vej.
CDC’s prognose er i høj grad worst-case (ingen effekt af indsats) og sikkert meget lig din fremskrivning. En grund til forskellen er, at de regner med, at det virkelige antal smittede er 2,5 gange det registrede. Der er en fin gennemgang af problemerne med inddæmningen af epidemien her:
Vox: The worst-case scenario for Ebola.
Tak for linket.
Hvis man bruger de 2,5 gange og lader ekstrapolationen køre, så er hele Jordens befolkning smittet i januar 2016 🙂
Uhyggeligt. Håber en vaccine kommer først!
Det kunne være interessant at se en lignende kurve for influenzeepedimer. Det er klart, at med en ovelevelsesprocent på ca. 50%, så må kurven flade ud. De overlevende har heldigvis opnået immunitet, så der er håb for menneskehedens overlevelse, selvom det her djævelskab nok kan skabe store problemer ud over de direkte til sygdommen relaterede.
Du har lige beskrevet SIR-modellen, der er en pessimistisk vision for, hvad der sker efter den eksponentielle start. Forhåbentlig kan vi gøre det bedre.
De vigtigste problemer med Ebola findes naturligvis i Afrika, men det måske meget betegnende for udfordringerne, at vi i vesten heller ikke har kunnet håndtere de få tilfælde effektivt. Her er en fin diskussion af de små detaljer, der kan være afgørende: http://www.wired.com/2014/10/ebola-ic-research/
Det er interessant at nogle (nok særligt central og vest-afrikanere) er immune overfor Ebola:
http://www.popsci.com/article/science/what-happens-after-someone-survives-ebola
Kan vi allerede nu sige, at kurven er ved at flade ud?
Nyeste graf er her:
http://alturl.com/3z4a3
Der er i hvert fald sket en reduktion i antallet af nye tilfælde siden september.