Kategoriarkiv: Fysik

Indlæg om fysik.

X-strålernes indtog i Danmark

Dette indlæg er i virkeligheden lidt af en reklame; en reklame for et gratis værktøj, der kan være kilde til mange timers historisk research.

Værktøjet hedder Mediestream og er et tilbud fra Det Kgl. Biblioteks digitale samlinger. Her er man bl.a. i gang med at indscanne omkring 32 millioner avissider fra Statens Avissamling, og dem har man fuld adgang til, hvis man møder op på Det Kgl. Bibliotek i København eller Statsbiblioteket i Aarhus.

Det fantastiske er dog, at for de ældste aviser – det vil sige udgivet før 1. januar 1918 – har man fuld adgang hjemme fra sofaen. Og ikke nok med det, så er det muligt at lave tekstsøgning i avisernes indhold!

Jeg morer mig af og til med at finde “dagens avis” fra præcis 100 år siden for at se, hvad der skete på det tidspunkt. Ud over nyt fra Første Verdenskrig, der rasede lige udenfor landets grænser, finder man sjove tekster som denne annonce:

Nationaltidende, 20. januar 1917

 

Dette blogindlæg skal dog ikke omhandle 100 år gamle kontaktannoncer, men derimod de første danske erfaringer med røntgenstråling og radiumbehandling, som falder under mit fagområde som hospitalsfysiker.

Opdagelsen af røntgenstråler

Ved årskiftet 1895-96 publicerede Röntgen sine observationer af de nye “x-stråler”, som han kaldte det, vi i dag kender som røntgenstråler.

I januar 1896 var aviser over hele verden fyldt med rapporter om den fantastiske opdagelse. På få uger var opdagelsen allerede i regelmæssig brug på hospitaler, og til offentlige foredrag i København kunne tilhørere prøve at få røntgenfotograferet hænderne.

På Mediestream kan man ved selvsyn konstatere, at også de danske medier var i breaking news-mode.

Jyllands-Posten, 23. januar 1896

 

Efter nogle ugers skriverier finder vi den 1. februar 1896 nedenstående humoristiske artikel i Fredericia Dagblad: “X-Straalerne. Spøgefulde Betragtninger over den nyeste videnskabelige Opdagelse”:

“Kejser Wilhelm har skyndt sig med at dekorere Opdageren af disse gjennemtrængende og paatrængende X Straaler, men mon han nu ogsaa har tænkt sig de for Samfundsordenen skjæbnesvangre Konsekvenser, der kan flyde af denne mærkelige Opdagelse?

Ganske vist har adskillige af Æskulaps Sønner allerede paavist, hvorledes Opdagelsen kan benyttes, naar det gjælder om at faa Klarhed over, hvad der kan være i Vejen med de indvendige Dele af en skrøbelig Menneskekrop; en Blommesten, der har taget uberettiget Stade i Maven paa en eller anden Slughals, opdages øjeblikkelig ved X Straalernes Hjælp, og en Stoppenaal kan ikke mere, som man tidligere har set det, spasere omkring under Huden paa Folk i aarevis, efter paa en lumsk Maade at have listet sig derind paa et eller andet kjødfuldt Sted.

Lige saa lidt kan det nytte et nok saa lidet Projektil at ville forputte sig, f. Ex. i Tankekassens vildsomme Labyrinter; dets Tilstedeværelse skal nok blive konstateret, takket være Professor Røntgens X Straaler.

Føjer vi hertil, at Toldvæsenet paa en nem og behagelig Maade, uden at Vedkommende aner det, blot ved pr. X-Staalerne at tage et Øjebliks Fotografi af en mistænkelig Dame, kan opdage om hendes tilsyneladende altfor trivelige Korpus kun er et Skalkested for toldpligtige Varer, særlig Metalgjenstande, er vi vist foreløbig færdig med de lyse Sider af Sagen.

Tungt vejer det i Vægtskaalen, at Privatlivets Fred og Ufred, den før saa trygge Tilværelse inden fire Vægge paa den nemmeste Maade af Verden kan krænkes ved disse for Øjeblikket saa forgudede Straaler, der kan gaa gjennem Gulv og Vægge og afsløre baade det ene og andet, som man helst ønskede at beholde for sig selv. For Fremtiden bør det hedde, at Væggene har Øjne, og Familielivets Intimiteter er fra nu af ikke en Bønne værd. At Brevhemmeligheden ligeledes med største Lethed kan krænkes er næsten en afgjort Sag.

Det manglede bare, at man ogsaa skulle kunne fotografere Tankerne hos dem, der har nogle, men det kommer naturligvis senere. D’herrer Lommetyve, som hidtil har opereret under vanskelige Forhold, idet de aldrig kunde være sikre paa, om Deres Offers Portemonnæ var alle deres Anstrængelser værd, kan fotografisk undersøge Terrænet før de begynder Manipulationerne, og Indbrudstyvene behøver ikke at spilde Tiden med at brække eller dirke indholdsløse Kasser og Skuffer op, hvis de da ellers, som det anstaar sig fin-de-siècle Forbrydere, er med paa Videnskaben.”

De danske radiumstationer

Få uger senere, inden udgangen af februar måned, lykkedes det franskmanden Henri Becquerel at opdage radioaktivitet, naturlige mineraler opgravet fra jorden som udsendte en slags stråling, der på mange måder mindede om Röntgens stråler (der dog blev udsendt fra et elektrisk apparat).

I løbet af 1896 begynder forskellige læger at eksperimentere med at bestråle hudlidelser og endda kræftsvulster, og på den måde blev strålebehandlingen opfundet. Også i Danmark udføres de første forsøg i 1896, og vi er således med helt fremme på forskningsfronten.

I de følgende år bliver røntgenbehandling mere og mere udbredt, og da ægteparret Marie og Pierre Curie opdager det radioaktive grundstoffet radium, begynder man også strålebehandling med radioaktive kilder. I 1913 åbner den første radiumstation i København, og året efter følger andre byer efter.

Radiumstationen i Aarhus grundlægges altså i 1914, og det er faktisk præcis den samme afdeling, jeg arbejder på i dag, omend navnet i dag er Kræftafdelingen på Aarhus Universitetshospital.

Lad os igen vende tilbage til Mediestream og se på radiumbehandlingernes indførelse. Netop afdelingen i Aarhus er tilknyttet en sjov historie om stakkel Honnæus Mortensen, der ved et uheld kommer til at bortføre professor Fischers  taske med radium til en værdi, der i dag nok vil svare til omkring 600.000 kroner:

Jyllands-Posten, 26. oktober 1913

 

Radiumkomiteen, som nævnes i artiklen, er i øvrigt en forløber for det, der i 1928 bliver til Kræftens Bekæmpelse.

Forsvundet radium

Strålesikkerhed var i det hele taget en ikke-eksisterende disciplin på den tid, og aviserne melder om andre eksempler på mistede portioner radium. Tag for eksempel dette korte opslag:

Nationaltidende, 31. januar 1914

 

Det afsløres dog hurtigt, at den uskyldige annonce faktisk dækker over et alvorligt tilfælde af tabt radium:

Fyens Stiftstidende, 4. februar 1914

 

Et par uger går, og desværre må professor Ellinger indse, at radiummet er tabt for altid, hvorefter han selv må punge ud for tabet:

Middelfart Avis, 19. februar 1914

 

Tag endelig selv et kig i Mediestream.

Jeg har i det ovenstående søgt på ord som “x straaler“, “röntgen” og “radium“, men prøv gerne noget helt andet. Dog skal der lyde en advarsel: Man kan nemt blive grebet af det.

 

 

 

Stephen Hawking i København

24. august fik jeg en helt usædvanlig fødselsdagsgave, nemlig muligheden for at opleve et foredrag med den verdenskendte Engelske teoretiske astrofysiker Stephen Hawking. Stephen Hawking besøgte Danmark i.f.m. en konference i Videnskabernes Selskab. Med rettidig omhu var det lykkedes Carlsberg fondet at få Stephen Hawking engageret til et offentlig foredrag i DRs koncertsal.

Foredragets titel var “Quantum Black holes” – Kvantesortehuller. På forbløffende 18 minutter var foredraget udsolgt, så for at imødekomme denne overvældende interesse for foredraget blev der også transmitteret direkte til 27 biografer landet over. Det må være den største videnskabsformidlingsbegivenhed i Danmark i årtier.

I DR koncertsalen var tilhørene blevet instrueret i at komme i god tid. Tilmed var foredraget en smule forsinket, så der opbyggede sig en intens stemning af forventning. Efter en åbningstale fra Professor Flemming Besenbacher, som er formand for Carlsbergfondet, kom Stephen Hawking ind på scenen sammen med en assistent til stor applaus fra publikum.

Stephen Hawkings foredrag bestod af række foredrags-slides med tilhørende forindtalt tale fra Stephen Hawking. Jeg tror han skiftede fra den ene slide til den næste v.h.a. en muskel i ansigtet. I øvrigt var han der bare – som en mærkelige tilstedeværelse. For mig var foredraget et stor oplevelse af to grunde. Først og fremmest synes jeg fysikken er dybt interessant.

Stephen Hawking forklarede hvad sorte huller er: områder med så intense tyngdefelter, at der findes en mindste afstand hvorfra intet kan slippe bort. Alt der kommer indenfor denne grænse, kaldet Schwarzschild-radius, er uafvendeligt fanget og kan ikke slippe bort. Dette gælder også for lys. Stephen Hawking sammenlignede med en kajak-roer på vej mod Niagaravandfaldene: så længe man er over faldet kan man undgå at falde ned, men er man først kommet ud over kanten, så er der ingen vej tilbage. Han fortalte også om tidligere vigtige bidragere til studiet af sorte huller, f.eks. John Wheeler og Roger Penrose. Dernæst kom han ind på det fænomen han er mest kendt for: Hawkingstråling. Sorte huller er ikke uforanderlige kosmiske gravstene for kosmiske katastrofer, men derimod forgængelige objekter. P.g.a. en for store sorte huller som dem vi kender uhyre langsom udsendelse af stråling vil de langsomt fordampe. Hawking udviklede også tanken om hele Universet som en dannelsen af et sort hul spillet baglæns i tid. Jeg gad vide om begrebet Hawkingstråling også er relevant for Universet som helhed?

Endelige omtalte han den problemstilling, der har optaget ham senest nemlig det såkaldte informationsparakdoks og det væddemål han har indgået i den forbindelse: hvis sorte huller kan fordampe, hvad sker der så med den information, der var indeholdt i det materiale, der forsvandt ind i det sorte hul?

Jeg vil ikke rode mig dybere ud i denne problemstilling, men istedet henvise til Suskinds bog: The Black Hole War. Jeg tror ikke den endelig løsning på disse problemer er fundet og deri ligger det mest interessante: dette er et fundamentalt problem og i fysikken er problemer en gave fra himlen. De er nemlig det første og vigtigste skridt på vejen mod nye indsigter.

Den anden grund til, at foredraget var en stor oplevelse er mennesket Stephen Hawking. Der er noget essentielt menneskeligt over ham som han sidder der i sin kørestol. Hans foredrag rummede stor humor og varme – og det er gribende at opleve, hvordan Hawking kan nå ud til sit publikum med denne varme og humor trods hans handicap.

For mig er mennesket, og vores sære bevidsthed og dens stræben efter forståelse, lige så interessant som de sorte huller som denne særlige bevidsthed, Stephen Hawking, fortalte os om 24. august 2016.

Efter foredraget blev Stephen Hawking mødt med et langvarigt stående applaus. Der var kærlighed i luften. Det hele blev afsluttet med gode øl fra Jacobsen bryg.

Sølvpapirshat – Om hvordan journalister ødelægger befolkningen

En organist har fået en masse nyt tøj, fordi hun påstår, at hun er overfølsom overfor elektromagnetisk stråling. Det er jo en glimrende historie. Det er historier som denne, der sælger aviser.

At nogle mennesker tror, at de er overfølsomme overfor elektromagnetisk stråling er ikke nyt. Det er heller ikke første gang, at sådan en historie rammer de danske medier. Hver gang sådan en historie kommer frem, står medierne med et valg. Skal vores dækning være underholdende, hvor vi nedgør disse stakler eller skal vi vinkle historien, så læserne bliver forargede over, at en menighed bruger 30.000 kroner på accessories til deres organist. En tredje mulighed kunne være: Skal vi benytte lejligheden til at prøve at forklare fænomenet og forsøge at lære vores læsere, at det slet ikke giver mening at snakke om en overfølsomhed.

Den sidste mulighed bliver sjældent brugt. Den sælger nemlig ikke så godt. Det er en skam, at medierne bliver nødt til at bruge så billige tricks som underholdning og forargelse for at sælge deres aviser.

DR behøver ikke at synke til andre tabloidmediers niveau. De er jo licensbetalte. Hvorfor de så gør det alligevel er mig en gåde.

I anledningen af den føromtalte organists køb af nye klæder lavede Go’ Morgen P3 et indslag om en studerende fra RUC, som ved hjælp af et lille kirurgisk indgreb er i stand til at mærke elektromagnetisk stråling.

Hør indslaget her (spol frem til 01:42:46 )

Frederik Tollund Juutilainen, som den studerende hedder, fortæller i et kvarter om, hvordan han nu er blevet i stand til at mærke elektromagnetisk stråling ved hjælp af en lille indopereret magnet i fingeren. Det eneste problem med indslaget er, at alt hvad han siger er forkert. Det er som sådan ikke Frederik Juutilainens skyld. Han læser filosofi på RUC, men bliver af journalisterne brugt som ekspert indenfor fysik.

Jeg forestiller mig ikke, at man bruger meget tid på at studere elektromagnetisk stråling på filosofistudiet på RUC. Frederik Juutilainen har sammen med en gruppe medstuderende skrevet en rapport med titlen “Sensorisk modalitet i et transhumanistisk perspektiv“. Det lyder flot, måske rapporten endda er god set med filosofibriller på. Problemet er bare, at han bliver brugt som ekspert indenfor et område, hvor han bestemt ikke er ekspert.

Frederik Juutilainens forklarer i indslaget, hvorledes han kan mærke stråling fra mikrobølgeovne,  gamle harddiske osv. Jeg er bange for at et sådant indslag kan komme til at overbevise flere og ikke færre mennesker om farerne ved elektromagnetisk stråling. Det er ikke godt for samfundet, at vi får en mere uoplyst befolkning på grund af dårlige journalister, som ikke kan deres håndværk. Det er kun godt, hvis man har en biks, der sælger sølvpapirshatte.

Jeg vil ikke gå i detaljer med hvori fejlen ligger. Meget kort ligger fejlen i, at det Frederik Juutilainen kan mærke er magnetiske felter og ikke elektromagnetiske felter. Jeg er med på, at der sprogligt ikke er den store forskel. Men fænomenerne er meget forskellige.

Jeg har skrevet til redaktionen på Go’ Morgen P3 og givet dem muligheden for at forklare sig, men de har valgt at lade være.

Det søde liv: Livets kirale sukker

Søren Vrønning HoffmannGæsteindlæg: Søren Vrønning Hoffmann er seniorforsker ved Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet. Her er han leder af beamline gruppen ved synkrotronstrålingskilden ASTRID2. Han har en stor forskningsinteresse inden for polarisationsafhængig absorptions-spektroskopi i det ultraviolette område, en metode der er særligt velegnet til undersøgelse af kirale systemer. Her præsenteres helt ny forskning, der er publiceret i det ansete tidsskrift Science.

 

Hvad er liv?
Et helt centralt spørgsmål som virker overraskende svært at svare på. Prøv at kikke dig omkring, og du vil slet ikke være i tvivl om, hvilke ting omkring dig er levende og hvad, der ikke er. Alligevel er en klar definition ikke så nem at lave.

Men det liv, vi kender her på jorden, er kendetegnet ved at være opbygget via genetisk kode i form af DNA. Dette indeholder alle informationerne til at danne et utal af proteiner, som får ting til at ske. Det kan f.eks. være som signalstoffer eller som katalysatorer, der driver livets kemi. En meget central egenskab ved denne kemi er det, som vi kalder kiralitet.

https://en.wikipedia.org/wiki/Chirality#/media/File:Chirality_with_hands.svg

Byggestenene i livets kemi er aminosyrer og de såkaldte nukleotider, der indgår i hhv. proteiner og vores DNA. En helt central egenskab i disse byggesten er det, som vi kalder kiralitet, eller håndethed, altså at f.eks. aminosyrer findes i to udgaver, som ligner hinanden, men er forskellige på samme måde som vores hænder: Venstre hånd er et spejlbillede af den højre hånd.

Specielt er det, at kun venstrehåndsformen bruges i aminosyrer og kun højrehåndsformen indgår i sukkerenheden i RNA og DNA.

Her vil det være helt på sin plads at spørge om hvorfor og hvordan.

 

Hvorfor?
’Hvorfor’ har vi faktisk et svar på. Selv om almindelige kemiske reaktioner, der danner kirale molekyler, normalt danner lige mange venstrehånds og højrehånds former, så er valget af én kiralitet, kaldet homokiralitet, meget vigtig. En altafgørende egenskab ved DNAs dobbeltspiral er, at den kan replikeres således, at vores arvemateriale kan kopieres ved en celledeling. Og det kan kun lade sig gøre, hvis alle nukleotiderne i DNA’et har samme kiralitet.

Overalt på jorden bruges kun højrehåndsformen af sukkergruppen i DNA og RNA. Så for at livet kan formere sig, har vi brug for homokiralitet. Man kan en lille smule filosofisk sige, at vi ikke ville være her til at stille det spørgsmål, hvis det ikke var lykkes at udvikle livet ud fra en enkelt kiralitet.

https://en.wikipedia.org/wiki/DNA_replication#/media/File:DNA_replication_split.svg

 

Hvordan?
Svaret på hvordan lige netop højrehåndskiralitet i DNA og venstrehåndskiraliteten i aminosyrer, har udviklet sig her på jorden, er til trods for flere årtiers forskning stadigvæk ubesvaret og noget af et stort mysterium.

Der findes flere teorier og ideer til, hvordan den ene håndethed har sejret i livets udvikling. F.eks. kunne det være sket vha. tilfældighed: Måske har det været to vandpytter indeholdende hver deres livets ur-suppe, som har udviklet begyndelsen til liv med hver sin håndethed. Den ene kunne have ligget i skygge under et klippefremspring, mens den anden har haft bedre sollys og varme.

Ud fra en Darwinistisk synsvinkel ville den ene have haft bedre mulighed for at udvikle sig, og det blev den der vandt kampen om at overleve.

Men det er bestemt også en mulighed, at en mere deterministisk effekt har haft indflydelse på valget af livets kiralitet. Og her læner vi os specielt op af vigtige fund af ekstraterrestisk karakter.

Det er interessant, at både aminosyrer og nukleotider er fundet i meteoritter som f.eks. Murchison meteoritten, der faldt i Australien for mere end 45 år siden, og at aminosyrerne her findes med en overvægt af venstrehåndtypen. Nøjagtigt samme kiralitet som bruges i livet på jorden! Kan det derfor være, at livets kemi er blevet sat i gang via molekyler med oprindelse uden for jordens atmosfære?

Murchison meteoritten - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Murchison_crop.jpg
Murchison meteoritten

 

Det er i hvert fald en utroligt fascinerende tanke med vidtrækkende konsekvenser, og det er ualmindeligt svært at afskrive dette sammenfald af ens kiralitet i himmellegemer og jordens liv som en tilfældighed.

 

Hvad kan forårsage universel kiralitet?
Vi skal altså lede efter mere deterministiske kræfter. Her er den svage kernekraft en undersøgt mulighed. Denne fundamentale kraft har den egenskab, at den ikke overholder såkaldt paritetssymmetri. Denne symmetri svarer til en refleksion (efterfuldt af en rotation), og kirale molekyler har netop ikke refleksionssymmetri. Det kan derfor betyde, at der dannes en meget lille overvægt at molekyler med en form for kiralitet.

En meget meget lille forskel. Selv om universet er mange milliarder år gammel, så er forskellen ikke stor nok til at forklare overvægten af venstrehånds aminosyrer i meteoritter.

I vores søgen efter en deterministisk effekt hælder vi mere mod ultraviolet lys. Dette er energirigt nok til at bryde bindinger og starte kemiske reaktioner. Ultraviolet lys kan skabe mere komplekse forbindelser ud fra simplere molekyler som vand, CO, CO2 eller ammoniak, alle molekyler som vi ved findes i rigt mål som en is omkring interstellare/interplanetariske støvpartikler, og dermed også på f.eks. kometer.

Men kan molekyler af samme kompleksitet, som de der indgår i livets kemi, dannes på denne måde?

 

Livets byggesten på en  komet
Rosetta missionens Philae landing på kometen 67P/C-G i november 2014 havde bl.a. til formål at finde livets byggesten på et ellers livsfjendtligt himmellegeme. Kort efter landing fik vores indre del af solsystemet, i januar 2015, besøg af en anden komet, Lovejoy. Her blev gasserne fra kometen også analyseret.

I begge tilfælde blev sukkerarten glykolaldehyd detekteret på/ved disse kometer. Vi har altså fundet et relativt komplekst molekyle i stor nok koncentration til, at det kunne blive detekteret her fra jorden.

Fundet vakte opsigt, til trods for at denne sukkerart er så simpel, at den af nogle kemikere ikke engang bliver betragtet som sukker. Opsigten skyldes, at denne sukkerart er en vigtig del af de kemiske processer, som danner en lang række andre sukkerarter.

Men kan forekomsten af glykolaldehyd forklares vha. fotokemiske reaktioner med ultraviolet lys?

 

Kunstig komet i laboratoriet
For at teste dette lavede vi en laboratorie ’komet’. I vores undersøgelse (Science 2016, 352, p208) startede vi med en blanding af vand og metanol samt en smule ammoniak, alle molekyler som findes på kometer. Blandingen blev frosset ned til meget lave temperatuer (ca. -195oC) under belysning med ultraviolet lys.

Vi efterprøvede altså, hvad et støvkorn eller en komet ville opleve i nærheden af solen eller andre stjerner. Vi fandt, at ikke blot blev den simple sukkerart glykolaldeyd, som observeret på kometerne 67P og Lovejoy, fundet i den simulerede komet, men også langt mere komplekse sukkerater blev dannet.

Og særligt begejstrede blev vi over fundet af ribose, der er den centrale, og kirale, sukkerenhed i RNA. Ribose sætter R’et i RNA, og dets søstermolekyle (deoxy-ribose) sætter D’et i DNA. Tilsammen udgjorde alle de fundne sukkerarter 3.5 % af de dannede stoffer, så det var ikke bare en smule sukker, der blev dannet, men en ganske betydelig del.

 

Gas kromatografi af simuleret komet, hvor en UV bestrålet is af vand, metanol og ammoniak viser dannelsen af en række sukkerarter, herunder den centrale sukkerenhed i RNA, ribose. (Copyright C. Meinert - CNRS).
Gas kromatografi af simuleret komet, hvor en UV bestrålet is af vand, metanol og ammoniak viser dannelsen af en række sukkerarter, herunder den centrale sukkerenhed i RNA, ribose. (Copyright C. Meinert – CNRS).

 

En kemiker af den gamle skole, hvor det ikke var unormalt at dufte og smage på frembragte stoffer, ville sikkert have fundet prøven en smule sød. Og have afkortet sit liv, da andre og f.eks. cancerfremkaldende stoffer også kan dannes vha. fotokemiske reaktioner.

Men hvad med kiraliteten?

I vores opstilling brugte vi upolariseret ultraviolet lys, og der var derfor ikke indbygget muligheden for at bryde kiralitets symmetrien. Men det er bestemt muligt at inducere en kiralitet vha. cirkulært polariseret lys. Cirkulært polariseret lys (CPL) er et ægte kiralt objekt, hvor der findes en højrehånds og en venstrehånds form, der er hinandens spejlbilleder.

polariz
Venstre og højrehånds polariseret lys. De to former for polarisation er hinandens spejlbilleder.

 

Cirkulært polariseret lys lyder måske som en lidt eksotisk form for lys, men det er det slet ikke. I moderne 3D biografer transmitterer de to brilleglas hver deres CPL form, og det er derfor muligt at lægge hovedet lidt på skrå uden at ødelægge 3D effekten i det stereoskopiske billede.

Men CPL findes også uden for vores jords beskyttende atmosfære. F.eks. i Orion stjernetågen OMC-1 hvor forekomsten af CPL tilskrives lysspredning på magnetfelts oplinede aflange støvkorn.

Vi har efterprøvet, at ultraviolet CPL kan overføre sin kiralitet til livets byggeklodser. Cirkulært polariseret spektroskopi på aminosyrer, udført ved den danske synkrotronstrålingskilde ASTRID2, muliggjorde en direkte forudsigelse af i hvor høj grad en overvægt af en håndethed kan induceres.

I et yderligt forsøg bestrålede vi en blanding af lige store dele af venstre og højrehånds formen af aminosyren alanin med CPL. Her kunne vi vise, at det var muligt at inducere en overvægt af den ene kirale form med nogle få procent, meget lig den overvægt, der blev fundet i Murchison meteoritten.

Meinert
Venstre og højrehånds polariseret ultraviolet lys danner en overvægt af hhv. venstre og højrehånds formen af en aminosyre, startende fra en ellers ligelig blanding af de to former. De to toppe i kromatogrammerne svarer til hver sin kiralitet af aminosyren. (Kilde: Meinert et. al. Angew. Chem. Int. Ed. 2014, 53, 210 – 214)

 

Hvad siger dette om liv på andre planeter?
Resultater som disse kan ikke undgå at rokke ved vores forståelse af hvad liv er, og hvordan det er opstået. Helt centrale og relativt komplekse organiske molekyler kan dannes under ellers livsfjendtlige forhold, som på en komet, vha. ultraviolet lys, og det selvsamme lys fra stjernetåger kan inducere kiralitet af en bestemt håndethed til brug for livets udvikling, f.eks. her på jorden.

Men hvis de mekanismer er så generelle, som det ser ud til, kan vi så ikke meget vel forvente, at liv andre steder i universet har samme form som her på jorden?

Her kan vi jo starte med at kikke på vores naboplanet Mars. Selv om vi nok ikke skal forvendte at finde små grønne mænd, så har den Europæiske rumfartsorganisations nye mission ExoMars i 2016 og 2018 bl.a. til formål, at ”søge efter tegn på forhenværende og nutidigt liv på Mars”.

Som David Bowie sang: Is there life on Mars? Hvis denne ret specielle, og måske lidt fantastiske, drøm virkeligt skulle lykkes, må vi nok forvente, at livet ikke er helt ulig det, vi allerede kender. Lige meget hvordan vi definerer det.

Copyright: ESA/ATG medialab
Copyright: ESA/ATG medialab

Detektion af gravitationsbølger: en videnskabelig revolution!

Siden tidernes morgen har vi studeret kosmos ved at betragte det lys som når ned til os fra stjerner, planeter, galakser. Med tiden har vi forfinet vores teknikker således at vi i dag ikke kun studerer kosmos med det synlige lys, som vores øjne kan se, men over hele det elektromagnetiske spektrum fra den langbølgede radiostråling til den kortbølgede og ekstremt energirige gammastråling. Ud over lyset har vi hidtil haft meget få andre måder at studere kosmos på (f.eks. neutrinoer og kosmisk stråling). Idag er der annonceret, at et nyt vindue har åbnet sig til kosmos: gravitationsbølger.

Hvad er gravitationsbølger?

Det lys vi ser med øjnene er et elektromagnetisk fænomen. Lys kommer groft sagt fra elektrisk ladede partiklers bevægelser (helt præcist fra deres accelerationer). Når elektronerne skifter fra én energitilstand til en anden inde i brintatomer, så udsendes der et lille lysglimt. Når elektroner og ioner i en varm gas bevæger sig rundt med stor fart (eller rettere accelerationer), så udsender gassen varmestråling.

Gravitationsbølger er et lignende fænomen, der kommer når tunge legemer (altså ting der vejer noget) accelereres. Normalt er dette signal yderst svagt, men i ekstreme tilfælde udsendes der et signal som faktisk kan måles. Der skal noget meget ekstremt til, før dette signal kan måles med de instrumenter, der findes idag – f.eks. dannelsen af sorte huller.

Dette signal måles ikke med kameraer som for lys, men med særligt følsomme såkaldte interferometre som kan måle ganske små forstyrrelser i rummets krumning. I et interferometer sendes laserstråler ud i to retninger vinkelret på hinanden og langt ude rammer strålerne så spejle, der sender lyset tilbage igen.

Ved at lade de to stråler interferere med hinanden (ligesom to vandbølger, der støder sammen), kan man måle små variationer i afstandene til de to spejle med en nøjagtighed, der er en meget lille brøkdel af lysets bølgelængde (faktisk omkring en tusindedel af protonens størrelse). Det mest følsommer inerferometer er i dag det såkaldte Advanced LIGO interferometer, hvor de to arme er omkring 4 km lange.

Advanced LIGO

LIGO interferometeret: https://www.advancedligo.mit.edu

I dag er det annonceret, at Advanced LIGO, faktisk har målt et signal. Det er kæmpestort og markerer et kollosalt gennembrud for forskningen. Det målte signal skulle passe med det forventede signal fra sammenstødet af to sorte huller med masser på henholdsvis 36 og 29 solmasser. Signalet kom fra en afstand af ca. 1,3 milliarder lysår. De to sorte huller har kredset om og langsomt nærmet sig hinanden p.g.a. udsendelse af gravitationsbølger. Til sidst er de så stødt sammen i en gigantisk kosmisk kollision, og det er denne kollision, der har givet anledning til det signal, der nu er målt.

Denne videnskabelige revolution er vigtig er flere årsager. Først er det en bekræftelse af Einsteins relativitetsteori for tyngdefelter, der er langt mere intense end hidtil testet. Dernæst er det meget overraskende af astrofysiske grunde: Det er svært at forstå, hvordan så store sorte huller skulle blive dannet – specielt i et binært system.

Det bliver yderst interessant at følge, hvordan vi i det kommende måneder og år vil detektere flere af disse signaler og dermed opbygge et større og større statisktisk materiale omkring disse ekstreme kosmiske begivenheder. Endvidere går der nu en intens jagt igang efter elektromagnetiske signaler fra de samme begivenheder, der har udsendt gravitationsbølgerne. Danske forskere ved Niels Bohr Institutet er involveret i dette spændende forskningsfelt.

24 grunde til at julen bliver god i år

Fysikshow Aarhus har besluttet sig for at forsøde din julemåned med fede fysikvideoer. Store eksplosioner og kæmpe høje brag flyder ud gennem skærmen i de mørke stuer.

Endnu engang har Fysikshow Aarhus gjort sig bemærket. Og endnu engang beretter vi her på scienceblog.dk om deres bedrifter. Det er ikke tilfældigt. Flere af bloggerne her på bloggen har en fortid i fysikshow. Vores redaktør har sågar været med til at starte det i tidernes morgen. Derfor er vi selvfølgeligt meget begejstrede, hver gang showet får opmærksomhed.

Hver gang fysikshow får opmærksomhed, får fysik opmærksomhed, og dermed får hele naturvidenskaben opmærksomhed. Det er vi glade for her på bloggen og derfor vil vi gerne være med til at støtte op om drengene og pigerne fra showet, som hver dag gør en stor indsats for at brede kendskab til naturvidenskaben.

Denne gang har de fundet på at lave en julekalender med 24 super seje forsøg, som har til formål at vække nysgerrighed for naturvidenskab.

Her kan du se de tilgængelige afsnit

 

Hver dag bliver en ny video lagt online. Du kan følge med i julekalenderen her på siden eller følge showets facebookside eller abonnere på YouTube-kanalen.

Der er lagt op til et brag af en jul, og hvis du allerede nu sidder som på nåle efter morgendagens video, kan du se julekalenderens trailer herunder.

Printede organiske solceller fra dansk firma søger crowdfunding på Kickstarter

Morten V. MadsenGæsteindlæg: Morten V. Madsen er medstifter af infinityPV og har ledet HeLi-on Kickstarter initiativet. Morten har en ph.d.-grad i polymer solcelle nedbrydning og stabilitet og har arbejdet indenfor feltet i seks år som forsker hos Danmarks Tekniske Universitet.

Morten har arbejdet med at udbrede viden om polymer solceller og har produceret Coursera kurset “Organic Solar Cells – Theory and Practice” samt en lang række videoer omhandlende relaterede emner. Derudover er Morten medforfatter på 20 videnskabelige artikler og har arbejdet med rapid prototyping, plast produktion og design.

 

Med en ny solcelle-oplader i lommeformat kaldet HeLi-on, har den danske startup-virksomhed infinityPV sat sig for at revolutionere markedet for solcelleopladere. Ved hjælp af et fleksibelt solpanel gør HeLi-on det muligt at oplade ens telefon på farten. Samtidig sikrer et indbygget batteri, at man ikke er afhængig af vejrudsigten.

Blå udenpå, grøn indeni
Solpanelet i HeLi-on er et stykke dansk energi-teknologi. Det består af en ny type solceller kaldet plastsolceller. Materialet, der anvendes til at absorbere solens lys, udgøres i en plastsolcelle af en polymer/plastik til forskel fra f.eks. silicium, i første generations solceller.

Det basale princip bag både plastsolcellen og andre former for solceller er dog det samme, nemlig omdannelsen af energien i elektromagnetisk stråling til elektrisk energi. At plastic kan benyttes som halvledere, er en opdagelse som Alan J. Heeger, Alan MacDiarmid and Hideki Shirakawa i år 2000 modtog Nobelprisen i kemi for. Denne opdagelse gjorde det muligt at lave solceller af plast og derved blev et nyt forskningsfelt født.

I mange år har plastsolceller været et interessant forskningsfelt, men plastsolceller haltede længe efter traditionelle solceller på både ydelse og stabilitet. Dette er der dog blevet rådet bod på inden for de seneste år og derved kan produkter, der udnytter plastsolcellernes særlige fordele, realiseres. Materialerne i plastsolcellepanelerne kan bøjes og bukkes og rulles sammen, så det fylder meget lidt. Det er den egenskab, der gør HeLi-on unik.

Prisvindende dansk teknologi
infinityPV blev stiftet i 2014 med udgangspunkt i en række patenter vedrørende plastsolcelle-teknologien og har solgt polymer solceller direkte til forbrugere i form af demonstrationsmoduler, solpaneler og solrør.

Tidligere på året blev infinityPV hædret af det britiske Royal Society of Chemistry i en international konkurrence blandt startup-virksomheder med fokus på vedvarende energi. Med en lancering via crowdfunding-siden Kickstarter håber holdet bag HeLi-on på global opmærksomhed og økonomiske opbakning, der kan sende solcelle-opladeren i produktion.

I skrivende stund har HeLi-on samlet 97% af den halve million som var finansieringsmålet.

[Indlægget blev skrevet i sidste uge, men i dag har projektet faktisk passeret den halve million på Kickstarter. Scienceblog ønsker tillykke og held og lykke med den videre udvikling]

Englene i Caribien sørger – 20 år gammel spiritus på en uge

Englene i Caribien synger, de drikker nemlig rom. På grund af varmen og luftfugtigheden fordamper ca. 6 % af rom lagret i tønder årligt. Det kaldes Angel’s share. Ny teknologi kan imidlertid tørlægge englene. På Lost Spirits Distillery har Bryan Davis fundet en metode til at fremme lagringsprocessen betydeligt.

Traditionen med at fadlagre rom går flere hundrede år tilbage. Dengang fragtede man alt i tønder – de var nemme at rulle og stillede man dem op, kunne de stå fast på skibsdækket uden yderligere fortøjning. Da tønderne blev brugt til at fragte alle mulige forskellige varer, brændte man tønderne af indvendigt for at fjerne smag fra tidligere varer, eksempelvis sardiner. Allerede efter 3 måneder til søs, fra Caribien til England, havde man en mere moden, fyldig og knap så besk spiritus. Derfor begyndte man at tilbageholde rommen på fade i Caribien for at presse prisen på produktet op.

Fadlagring – en tofaset proces.
Når spirtus bliver hældt på fade sker der to faser. Den første fase er forholdsvis simpel. Komponenter fra træet bliver ekstraheret og rommen bliver tilført disse nye smagsstoffer. Derefter sker der adskillige kemiske processer mellem disse træekstrakter og destillatets estere.

https://en.wikipedia.org/wiki/Barrel#/media/File:Beam_Rack_House.jpg
Lagring af spiritus

Fadene bliver typisk lavet af egetræ fra amerikanske skove. Træ er som udgangspunkt kemisk stabilt, så det er essentielt at afbrænde indersiden, så træets elementer bliver ustabile og reaktive. Det er brændingen, der gør lignin og hemicellulose ustabil, hvilket medvirker til ekstraktionen af stoffer som carboxylsyrer, træsukker og phenolsyrer.

Trækomponenterne bliver ekstraheret over relativt kort tid, og så går fase to i gang. De forskellige syrer går i forbindelse med alkoholen for at danne estere. Estere er kemiske stoffer, som typisk har kraftig duft og smag. Denne fase tager tid. Nogle af stofferne reagerer hurtigt, mens andre tager adskillige år. Derfor er der stor forskel på spiritus, som er lagret 5 år og spiritus, som er lagret 20 år.

Videnskabeligt gennembrud
Bryan Davis fra Lost Spirits Distillery har gennem flere år analyseret forskellige rom ved hjælp af gaskromatografi og massespektrometri for at finde ud af, hvad der sker, når rom lagrer på egetræsfade. Han har identificeret flere forskellige kemiske reaktioner, som er essentielle for modning af rom.

Den nye viden om rommens modning fik Bryan Davis til at gå i gang med at finde ud af om han kunne opfinde en maskine, som kan gøre rommodningsprocessen hurtigere.  Efter lang tids arbejde kan Bryan Davis nu præsentere Model 1 Aging Reactor.

Copyright: cocktailwonk.com
Model 1 Aging Reactor. Copyright: cocktailwonk.com

Teknologien
Reaktoren virker ved at effektivisere alle de naturlige processer, der foregår ved almindelig fadlagring. Reaktoren benytter sig af tre forskellige faser.

  1. Esterificering af de flygtige syrer, som findes i hvid spiritus.
  2. Ekstraktion af de smagsgivende komponenter fra træet.
  3. Dannelse af lange komplekse estere.

Fase 1:
Esterificering af korte fedtsyrer fremtvinges ved at udsætte destillatet for kraftig lys,fra lysstofrør. Fedtsyrerne bliver produceret under gæringen og fordamper sammen med alkoholen under destillering. Ved afslutningen af denne fase indeholder spiritussen en koncentration af korte, frugtige estere, som er sammenlignelig med moden spiritus. Den er dog langt fra færdig. Spiritussen mangler middel-lange estere, phenoler og aldehyder, som også findes i moden spiritus.

Disse kasser huser alle lysstofrørene. Copyright: cocktailwonk.com
Disse kasser huser alle lysstofrørene. Copyright: cocktailwonk.com

Fase 2:
Under fase 2 tilsættes træspåner, og lyset fra de kraftige lysstofrør nedbryder polymerer i træet. Ved slutningen af denne fase indeholder spiritussen mange af de aldehyder, som 20 år gammel spiritus indeholder. Spiritussen indeholder dog også en del middel-lange syrer, som mildest talt ikke smager særligt godt.

Disse glasrør muliggør lysbehandlingen. Copyright: cocktailwonk.com
Disse glasrør muliggør lysbehandlingen. Copyright: cocktailwonk.com

Fase 3:
I den tredie og sidste fase dannes flere estere ud af de middel-lange syrer, phenolsyrer og phenoler.  Disse estere binder til eksisterende estere og danner lange estere, som findes i spiritus, som har lagret i årtier.

Når spiritussen forlader tredie fase efter omtrent 6 dage, har den næste samme kemiske signatur, som konventionelt lagret spiritus. Den har altså samme molekylære struktur som spiritus, som har lagret i egetræsfade i årtier.

Herunder ses en måling af forskellige flygtige komponenter i henholdsvis kommercielt lagret rom og rom, som har fået en tur i maskinen.

Maskinelagret rom sammenlignes med en traditionelt lagret rom.
Maskinelagret rom sammenlignes med en traditionelt lagret rom. Copyright: Lost Spirits Distillery

De forskellige komponenter, som er fremhævet på figuren er:

  • Metansyreisoamylester (Bananolie)
    Aroma:  Sød banan, frugtig
    Menneskelig detektionstærskel: 2 ppb
  • Oktansyreethylester
    Aroma:  Voks, sødme, ananas, frugtig,
    Menneskelig detektionstærskel:  15 ppb
  • Butansyreethylester
    Aroma:  Ananas, Cognac
    Menneskelig detektionstærskel:  1 ppb
  • 3-methylbutyraldehyd
    Aroma:  Chocolade, fersken, fedmefuld
    Menneskelig detektionstærskel:  1 ppb
  • Propansyreethylester
    Aroma:  Sød frugtig rom, grape, ananas
    Menneskelig detektionstærskel:  10 ppb
  • Hexansyreethylester
    Aroma: Sød frugtig ananas, vokset grøn banan
    Menneskelig detektionstærskel:  1 ppb

Tekniske udfordringer
Reaktoren er i stand til at efterligne den kemiske signatur, som rom får efter fadlagring i 15-20 år. Den er desværre begrænset til denne alder. Får spiritussen længere tid i maskinen bliver forholdet mellem de forskellige komponenter skævt i forhold til naturligt modnet spiritus. Derfor er Bryan Davis allerede begyndt at eksperimentere med en fjerde fase, hvor spiritussen får lov til at fordampe gennem nogle membraner.  På den måde skulle han være i stand til at regulere forholdene mellem de forskellige smagsgivere, således at han kan lave spiritus med en endnu ældre smagsprofil.

Copyright: cocktailwonk.com
Copyright: cocktailwonk.com

Denne proces har dog ikke den fordel, at spiritussen ikke fordamper overhovedet. Men andelen af fordampet spiritus er stadig en del lavere en ved naturlig lagring. Måske dette er det kompromis, som Bryan Davis og englene må lave.

En helt anderledes måde at se solformørkelse på

Fik du ikke set fredagens solformørkelse, så går det nok.

Jeg er personligt af den mening, at en solformørkelse kun er rigtig interessant, hvis den er total. Selv hvis solen dækkes med 80% af månen – som den blev i denne uge – vil det menneskelige øje ofte ikke opfatte, at det faktisk bliver mørkere, dels fordi formørkelsen foregår ganske langsomt,  og dels fordi øjets pupil åbner sig og lukker mere lys ind i takt med, at solen forsvinder.

Men elektroniske måleinstrumenter er sværere at snyde, og en ven gjorde mig opmærksom på denne side, som viser Tysklands produktion af solcellestrøm.

Og her ser man tydeligt, hvordan produktionen faldt markant, mens solformørkelsen var i gang i løbet af formiddagen:

Photovoltaics

Du er en ion – og du er på vej på dit livs flyvetur!

En af de store glæder ved at arbejde i et eksperimentelt laboratorium er de mange instrumenter og dimser man får lov at arbejde med. Selvom et instrument jo er et middel og ikke et mål er nogle af dem nu alligevel så fantastiske, at de fortjener omtale. I dag vil jeg viser jer et af mine absolutte yndlingsinstrumenter, nemlig vores Time-of-Flight massespektrometer.

TOF

Et massespektrometer er et apparat som kan skelne forskellige typer af molekyler og på den måde give en beskrivelse af hvilken sammensætning man har i den gas man ønsker at undersøge. Dette kan anvendes til alt fra læksøgning af et vakummkammer til avanceret analyse af kemiske stoffer. I vores lab anvendes i stor stil massespektrometre til at påvise omdannelse af kemiske stoffer under katalytiske reaktioner.

Inspireret af Jonas’ indlæg som viser en film af hvordan solsystemet ser ud set fra en rumsonde fik jeg lyst til at lave det samme visualisering af hvordan en ion oplever sin begivenhedsrige tur gennem et massespektrometer. Desværre har jeg ikke kunne finde sådan en film, så I må i stedet tage til takke med mit ydmyge forsøg på at beskrive turen.

Forestil dig, at du er et molekyle, lad os for nemheds skyld antage, at du er en ædelgas, hvis du føler dig ganske særlig og enestående kunne du forestille dig, at du et et Xenon atom, føler du dig mere gennemsnitlig og almindelig kan du være et Argon atom. Som et neutralt atom bevæger du dig omkring i et relativt kaotisk mønster hvor du konstant flyver fra den ene væg til den anden.

For at fungere må et massespektrometer  operere i et relativt højt vakuum; hvis trykket er for højt vil de enkelte gasmolekyler ramme hinanden, og det bliver umuligt at styre ionerne gennem den relativt komplicerede rute de skal igennem for, at vi kan opnå den ønskede masseseparation. En betingelse for at kunne håndtere gassen på en kontrolleret måde er, at vi kan ionisere den, dette foregår i ioniseringskilden:

Pludselig og uden varsel oplever du, at en elektron rammer dig meget hårdt! Efter at have sundet dig et kort øjeblik oplever du til din skræk at kollisionen har frarøvet dig en af dine elektroner – du er blevet til en ion. I dit nye liv som ion er dit bevægelsesmønster kraftigt forandret idet du opdager, at du nu påvirkes af elektriske kræfter, og lige nu kigger du ned i en lille fordybning med hul i midten – din tur ind i massespektrometret er begyndt! 

acceleration_region

Efter at have ioniseret gassen og ledt den ind i selve massespektrometeret gennem en serie af simple elektrostatiske linser er ionerne nu klar til selve masseseparationen. Der findes flere måde at adskille de forskellige typer af gas, men fra navnet Time-Of-Flight kan man nok hurtigt gætte, at vi i dette apparat baserer os på et princip hvor vi adskiller de enkelte komponenter via deres flyvetid hen over en bestemt afstand.

Langsomt bevæger du dig ned mod hullet og ude på den anden side ser du, at du nu befinder dig i et egentlig ganske fredeligt område hvor du er fanget i en smal gyde med et tæt hønsenet til den ene side og en massiv kobberplade til den anden. Glad og tilfreds driver du langsomt gennem gyden indtil du pludselig overraskes af et kraftigt elektrisk felt som sender dig direkte gennem gitteret (pas på at ramme mellem hullerne, ellers bliver dit liv som ion ikke meget længere!).

Ude på den anden side af gitteret raser du nu af sted med en hastighed på 44km/s (24km/s hvis du er et xenon atom). Men ikke nok med, at du pludselig farer afsted, du befinder dig nu på en meget stejl rampe som uden hvil bliver ved med at forøge din hastighed til svimlende højder. Da du efter meget kort tid når en hastighed på 111km/s (61 for xenon) farer du igennem endnu et tæt vævet net og befinder dig nu i et meget langt rør.  Der sker så mange ting på en gang, at du måske slet ikke bemærker, at du får et lille skub som drejer din bane så du nu flyver en lille smule skævt.

IMG_20110201_154610

Pludselig synes din høje fart ikke længere at være et problem, her er fred og ingen fare og dit nye højhastighedsliv forekommer egentlig at være ganske ubekymret. Forude anes dog problemer; det er som om røret slutter i en lang stejl bakke, og det er ikke godt at vide hvad der er på den anden side… bekymringen skal dog hurtigt vise sig at være ubegrundet for bakken viser sig at være nøje afstemt så du roligt og kontrolleret ruller op indtil du et kort øjeblik ligger stille for derefter at rulle ned igen.

IMG_20110201_154631

På turen ned bemærker du, at bakker i det elektriske felt er ægte gnidningsfri og du rammer derfor bunden af bakken med nøjagtigt samme hastighed som du kom med, og du farer igen med voldsom hastighed ud i røret. Glad og ubekymret fortsætter du turen tilbage, ikke siden du for mere end 15μ-sekunder siden mistede en elektron i en voldsom kollision har du oplevet noget rigtig ubehagelig og da du som atom har en uhyre kort hukommelse er den lille oplevelse for længst glemt.

Nej, livet er trygt og ubekymret på vej gennem det store og rummelig rør. Selv ikke da du i det fjerne aner endnu en bakke finder du grund til bekymring – du har prøvet det før og det plejer at gå fint. Men hov, vent, stop, stands!!!!! Alt, alt for sent indser du, at denne bakke er helt anderledes end sidst, denne gang er møder du ikke en blød bakke, men derimod en bakke så stejl, at du fra din vinkel ikke kan se om det faktisk er en væg. Inden du når at se dig om kolliderer du meget voldsomt med væggen, og faktisk rammer du så hårdt at du trænger mange atomlag ind i vægen – kaos råder og du kæmper for at forstå hvad der er sket men’s atomer og elektroner vælter rundt mellem hinanden rundt om dig.

Det sidste du ser er, at endnu flere af dine elektroner er blevet flået af i kollisionen – du ser dem i det fjerne tordne op ad den samme væg som du lige er ramt ind i og først da kommer du i tanke om, at hvad der er en massiv væg for en type ion er en rutsjebane for andre ioner – det hele handler om fortegn, men det kan være lige meget nu…

Når ionen er kommet sikkert gennem hele flight-tube og har ramt detektoren vil dens flyvetid fortælle os hvor tung den er, forudsat at vi kender geometrien af røret samt hvilke spændinger vi anvender til acceleration af ionerne. Hvis vi sender en lang række ioner ud på samme tur som vores ven og plotter alle flyvetiderne får vi en repræsentation af hvilke elementer som var til stedet i den prøve eller den gasstrøm vi ønsker at analysere. Svaret pa, hvad man så kan bruge sådan en analyse til, må vente til en anden gang, men her kommer i hvert fald et eksempel på hvordan sådan et spektrum kan se ud.

Skriv en kommentar hvis du er nysgerrig efter hvilket stof vi her kigger på:

plot.php